Цветовая схема: Размер шрифта: А А А

Урок по теме "Среднее арифметическое" 5 класс

Методическая копилка - Математика

Тема урока: «Среднее арифметическое»
Учебник:
Авт. Виленкин Н.Я. и др.
5 класс
учитель математики
МКОУ «Замостянская сош»
Селитренникова Галина Алексеевна

Цели урока

Образовательные:

  • ввести понятие среднего арифметического; вывести правило для его нахождения;
  • научить решать задачи, связанные с нахождением среднего арифметического;
  • отрабатывать навыки действий с десятичными дробями;
  • развивать умение составлять задачи, используя цифровые данные из жизни.

Развивающие:

  • содействовать развитию у школьников логического мышления, математической речи;
  • способствовать развитию познавательного интереса;
  • развивать умение анализировать, делать выводы на основе полученных результатов;
  • способствовать формированию правильной математической речи;
  • создать условия для развития у учащихся умений осуществлять самоконтроль и самооценку учебной деятельности.

Воспитательные:

  • содействовать осознанию учащимися ценности изучаемого предмета;
  • активизировать познавательную и творческую деятельность учащихся;
  • показать значение математических знаний в жизни, побудить применять эти знания в жизни.

Тип урока: урок открытия новых знаний.

Формы работы: индивидуальная, фронтальная, групповая.

Оборудование: презентация к уроку, проектор, экран.

Предварительная подготовка.

Для эффективности работы было дано предварительное домашнее задание:

  1. класс поделен на 3 группы по рядам;
  2. измерить и записать рост каждого обучающегося в группе.

Ход урока: 

 I. Мотивирование к учебной деятельности (организационный момент) - 1-2 минуты

 Посмотрите, всё ль в порядке:

Книжки, ручки и тетрадки.

Прозвенел сейчас звонок.

Начинается урок.

 Учитель приветствует обучающихся, проверяет готовность к уроку, отмечает отсутствующих.

Каждый ученик получает лист «Моё настроение», на котором отмечает смайлик, соответствующий его настроению.

alt

II.Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии - 4-5 минут

1.Устное решение задач.

Задача 1.
У Иванова Ивана по математике в журнале стоят оценки

4   5   3   4   5   4   3  3   4

Как вы думаете, какую оценку в четверти получит Иван? И почему?

Задача 2.
К доске приглашаются три ученика.
Вопросы:
Кто самый высокий?
Кто самый низкий?
Кто средний по росту?

Какие «особенные слова» вы заметили в условиях всех задач?

     Часто мы и в жизни слышим фразы со словом “средний”, например: средний возраст, средний рост, средняя температура и т.д. Как вы понимаете эти выражения?

     В математике тоже есть свои понятия со словом “средний” и сегодня мы познакомимся с одним из этих  понятий. 

2. Устный счёт.
Тема сегодняшнего урока состоит из двух слов. Вы её сможете прочитать, если верно решите примеры и вставите буквы в таблицу ответов.

7,3 · 3          Е
64,24 : 8      А
12 – 2,6       И
68,2 : 2        О
45,4 + 0,6    С
12 · 0,1        Р
43,1 · 10      Д
81,1 : 0,1     Н
60 – 0,9       Ф
4,13 + 3,87  М
6,45 – 6,4    Т
0,1 · 0,1       К
7 · 0,01        Ч

46

1,2

21,9

431

811

21,9

21,9

 

 

 

 

 

 

 

 

8,03

1,2

9,4

59,1

8

21,9

0,05

9,4

0,07

21,9

46

0,01

34,1

21,9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

III. Постановка учебной задачи - 4-5 минут 

   Ребята, назовите тему урока. («Среднее арифметическое»)

   Запишем число и тему урока.
   Рассмотрим задачу:

У Ани 14 конфет, у Кати 9 конфет, а у Оли 10 конфет. Сколько конфет достанется каждой девочке, если конфеты разделить между ними поровну? 

Решение обсуждается с учащимися.
14 + 9 + 10 = 33 (конфеты)
33 : 3 = 11 (конфет)
Число 11 называют средним арифметическим чисел 14; 9 и 10.

Рассмотрим еще задачу :

Миша, Петя и Коля были в походе. Подойдя к лесу, они решили сделать привал. У Миши было 2 пирожка, у Пети 4 и у Коли 6. Все пирожки мальчики разделили поровну и съели. Сколько пирожков съел каждый?
Совместно с учащимися получается:
2 + 4 + 6 = 12 (пирожков)
12 : 3 = 4 (пирожка)
Число 4 называется средним арифметическим чисел 2; 4 и 6.

Ребята, что же называется средним арифметическим чисел? ( Ответы учащихся)

Средним арифметическим нескольких чисел называют частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых.
Как найти среднее арифметическое нескольких чисел? (Ответы ребят)
Среднее арифметическое = (Сумма чисел) : (количество слагаемых)
(Учащиеся записывают в тетрадях)

IV. Открытие нового знания (построение  проекта выхода из затруднения)  7-8 минут

mat2

mat3

Из какой сказки вы прослушали отрывок?

 1.      Братья сеяли три поля по 200 га каждое. На первом поле собрали 7220ц пшеницы, на втором – 7560ц, а на третьем – 7090ц пшеницы. Определите урожайность на каждом поле и найдите среднюю урожайность.
Вопросы:
Как найти урожайность одного поля?
Как найти среднюю урожайность трёх полей?
7220 : 200 = 36,1(ц.) – урожайность на первом поле.
7560 : 200 = 37,8(ц.) – урожайность на втором поле.
7090 : 200 = 35,45(ц.) – урожайность на первом поле.
(36,1 + 37,8 + 35,45) : 3 = 36,45(ц.) – средняя урожайность трёх полей.

  1. Задание на сообразительность:

Подключите свои знания, смекалку, сообразительность, чувство юмора и попытайтесь отыскать «среднее арифметическое» не чисел, а предметов, которые нас окружают.

Итак, среднее арифметическое:

  • Велосипеда и мотоцикла. (Мопед.)
  • Трамвая и поезда. (Электричка.)
  • Апельсина и лимона. (Грейпфрут.)
  • Туфельки и сапога. (Ботинок.)
  • Пианино и баяна. (Аккордеон.)
  • Холодильника и вентилятора. (Кондиционер.)
  • Портфеля и рюкзака. (Ранец.)
  • Носка и чулка. (Гольф.)

 V. Первичное закрепление - 4-5 минут

1. Задача № 1502 (из учебника)

Участница соревнований по фигурному катанию на коньках получила оценки

5,3; 4,8; 5,4; 5,0; 5,3; 5,4; 5,3; 5,2; 5,1.
Найдите среднюю оценку этой участницы.
Как найти среднее арифметическое нескольких чисел?
Решение с коментированием:
(5,3 + 4,8 + 5,4 + 5,0 + 5,3 + 5,4 + 5,3 + 5,2 + 5,1) : 9 = 5,2

 2.Задача № 1504 (из учебника)

Поезд шёл 4 ч со скоростью 70 км/ч и 3ч со скоростью 84 км/ч. Найдите среднюю скорость поезда на пройденном за это время пути.

Как найти среднюю скорость?
Решение у доски по действиям или выражением:
(70 · 4 + 84 · 3) : 7 = 76(км/ч)

Средняя скорость =(Весь пройденный путь): (всё время движения).

 3. Игра – задание «Полёт в космос»

         А сейчас мы с вами отправимся в космос, посетим планету Меркурий. Но до полета надо размяться, привести себя в форму, космическую.

Физминутка

Быстро встали, улыбнулись
Выше-выше потянулись.
Ну-ка, плечи распрямите,
Поднимите, опустите.
Вправо, влево повернитесь,
Рук коленями коснитесь.
Сели, встали. Сели, встали.
И на месте побежали.

             Известно, что на планете Меркурий средняя температура +15°. Можно предположить, что возможна жизнь человека на этой планете. Но на самом деле температура на Меркурии колеблется от 150º мороза до 350°жары.

 VI. Самостоятельная работа с самопроверкой по образцу (эталону) - 4-5 минут.

Тест по теме: «Среднее арифметическое чисел»

Ответ на вопрос обведите кружком

 1. Найдите среднее арифметическое чисел 1,5 и 2,3

а) 1,9         б) 3,8     в) 3

2. Среднее арифметическое чисел 2, 4, 6, и 0 равно:

а) 3     б) 6     в) 4

3. Незнайка по математике получил следующие оценки 5, 3, 1, 4, 4, 1. Найдите среднюю оценку Незнайки.

а) 3   б) 4   в) 5

4. Вини - Пух съел 18 конфет, Пятачок - 9 конфет, Кролик - 3 конфеты. Сколько конфет в среднем съел каждый?

а) 12     б) 5     в) 10

5. Найдите среднее арифметическое чисел: 20,22 и 18,26

а) 23,78     б) 19,24     в) 12,43

1

2

3

4

5

а

а

а

в

б

mat4

VII.   Включение нового знания в систему знаний и повторение – 7-8 минут.

1.Задача.

1)Точка С – середина отрезка АВ. Найдите координату точки С.
2)Найдите среднее арифметическое чисел 12,36 и 22,57.

Сравните полученный результат

2. Практическая работа в группах.

 Предварительная подготовка.

Для эффективности работы было дано предварительное домашнее задание:

  1. класс поделен на 3 группы по рядам;
  2. измерить и записать рост каждого обучающегося в группе.

Вопрос:
Что мы можем определить, используя данные предварительного задания?
Ответ:
Мы можем определить средний рост в группе.
Что для этого нужно сделать?
Выполняйте задание.

 VIII. Рефлексия учебной деятельности на уроке (итог) - 2-3 минуты.

               Что нового вы узнали на уроке?

  • Сегодня я узнал…
  • Мне было интересно…
  • Я узнал и могу научить товарища…
  • Я понял, что…
  • Теперь я могу…
  • Меня удивило…

Каково ваше настроение в конце урока?

Домашнее задание.

   Учитель комментирует домашнее задание:
1. № 1524 (а/б), №1526

2. Вычислить средний возраст вашей семьи.

3. Узнать, где в жизни необходимо умение находить среднее   арифметическое  (подготовить сообщение по желанию).

     Итог урока. Выставление оценок.
Спасибо Вам, дети, за урок. Я буду рада, если полученные на уроках математики знания помогут Вам в жизни при решении проблем. Вы – молодцы. Особо хочу отметить … Полные и правильные ответы давали …